。再考虑到最大静摩擦力为，其中，为静摩擦系数，令临界推力等于最大静摩擦力，可得
消去G可知，可见，当
时，箱子将发生滑动，而不会翻转。若
时，箱子将不会被推动，而是翻转。可见如果想推动箱子，可以将h减小，即尽量使力的作用点低一些。
再来分析拉箱子时的受力。如图2所示，当在图示箱子右侧有施加拉力F时，同样假设F距离地面的高度为h，此时由于箱子相对于地面有向右的运动，其将产生向左的摩擦力，F与f也将产生力偶，该力偶同样会使得箱子具有顺时针翻转的趋势，为了平衡这种趋势，地面对箱子的摩擦力仍会向右集中，其等效集中力如图1(b)，也会向右移动一定的距离，如图2所示。
图2 拉箱子受力图
对比图1(b)和图2，可以发现，虽然两者的作用点不一样，但其作用效果完全相同。实际上，只要力在其作用线上移动，就不会改变物体的受力状态，因此也可以将力的三要素由力的大小、方向、作用点，替换为力的大小、方向、作用线，如图3所示。
图3 推力沿其作用线滑移、作用效果不变
可以认为，对于推箱子而言，只要保持水平推力的方向不变，且作用点在力的作用线上，任意一点的作用效果都是相同的。这就说明，如果我们水平推、拉箱子，其作用效果完全相同，并不会出现一种情况比另一种情况省力的现象。我们之所以会感觉到推、拉效果不同还有另外的原因。
现在，我们假设在拉箱子的时候，作用力为斜向上方向，倾角为 θ 。规定推力斜向上时 θ 为正，斜向下时 θ 为负。设箱子已被推动，忽略矩平衡方程，列出水平方向和竖直方向的平衡方程为
图4 斜拉力示意图
这里，代入式(4)消去F N，得
式(5)中，由于 μ， G为常数，因此推力F就成了 θ 的函数。设箱子的重量为4000N，摩擦系数 μ =0.1，画出推力F和倾角 θ 的关系曲线，如图5所示，从图中可以看出当推力向上倾斜大约为 6 o 时取得最小值，此时最为省力。
图5 推力F和的关系曲线
在上述分析中，我们假设了地面不发生变形，如果地面较软的话，地面有可能发生变形，如图6(a)所示。当然，这种变形量很小，一般肉眼难以看出。对于这种情况，如果以倾斜向上的力拉箱子，箱子前端会略微抬起，如图6(b)所示，这将有利于拉动箱子。
图6 地面变形示意图
这种情况下，如果推箱子，斜向下用力，将会增加支撑力F N，如图7(a)所示，从而增加地面对箱子的摩擦力f，而且推动箱子向右运动的分力也会减小为Fcos θ。 如果斜向上用力，将增加箱子前端地面的变形量，从而增加阻力。从这个角度看，用具有恰当的向上倾斜的力拉动箱子才是省力的原因。
图7 地面变形示意图
综上所述，可见当不考虑地面变形时，用水平力推、拉箱子，其作用效果完全一样，并不存在哪种方式更省力。如果考虑实际情况，人们在拉箱子的时候，往往会有略微的倾角，如果该倾角接近于 6o ，将会起到省力的作用。如果考虑地面变形，由于箱子前端会陷入地面中（变形量很小），以倾斜向上的力拉箱子可减小箱子前端的阻力，从而达到省力的目的。
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